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Una medida moderna del radio de la Tierra

julio 1, 2021


Mucho tiempo Hace, pero en este planeta, un filósofo griego creó un experimento para medir el radio de la Tierra. Realmente, fue un experimento genial. Pero, ¿debemos confiar en los antiguos griegos? No. Entonces, ¿por qué no repetir el experimento? He estado sugiriendo esto como un proyecto de estudiante durante mucho tiempo, pero nadie lo abordó. Nadie hasta Chad Orzel (en Principios inciertos y autor de Cómo enseñarle relatividad a tu perro) sugirió que lo hagamos. Tocar el asunto exacto.

El Camino Griego

No sé de dónde sacó esta idea (seguramente no de Internet), pero Eratóstenes estimó el radio de la Tierra observando dos sombras en dos lugares diferentes de la Tierra. Este diagrama debería ayudar.

2009 12 26 Tamaño terrestre 1

Entonces, al observar la longitud de la sombra en Alejandría y conocer la distancia entre estos dos lugares, se puede calcular el radio. Hay un truco. El tamaño de una sombra cambia durante el día y durante el año. ¿Cómo podría superar estos problemas antes de los relojes, teléfonos móviles, mapas precisos y Wikipedia? Simple, haces trampa. En lugar de medir la sombra en dos lugares diferentes al mismo tiempo, mide en dos lugares diferentes el mismo día (pero un año después). Entonces, si conoce el día y la hora, puede repetir el experimento. El otro truco consiste en utilizar el mediodía solar local. Esto es cuando el sol está en el punto más alto del cielo. Si solo se mueve de norte a sur, este tiempo es el mismo para ambas ubicaciones.

Al final, los griegos obtuvieron un valor bastante bueno para el radio de la Tierra.

La forma moderna

Podría pensar que la forma moderna de medir el radio de la Tierra es simplemente buscarlo. No tan rapido. Realmente, la diversión no está en saber la respuesta; la diversión está en obtener la respuesta. Entonces, usando tecnología moderna, esencialmente repetimos el experimento griego. Esto es lo que haremos.

  • El mismo día, haga un video de lapso de tiempo de una sombra debido al sol en dos lugares diferentes (en este caso Hammond, Louisiana y Niskayuna, Nueva York).
  • En el video, puede encontrar tanto la hora local del mediodía como el ángulo más alto del sol (desde la parte más corta de la sombra).
  • La diferencia de ángulos en las dos ubicaciones junto con la distancia entre las dos ubicaciones da suficiente para encontrar el radio.

Por supuesto, hicimos un poco de trampa. Buscamos la distancia entre las dos ubicaciones. Además, usamos una hora común para poder encontrar la diferencia entre nuestros mediodía locales. Consulte la publicación más detallada de Chad en Principios inciertos. Incluso tiene buenos gráficos. Supongo que debería incluir mi video de lapso de tiempo, por si acaso.

Cuanto más pienso en esto, más me gusta este experimento. Rehaciendo experimentos clásicos con un toque moderno. Realmente, podríamos haberlo hecho mejor. ¿Qué pasa si usamos las lunas de Júpiter o algo para sincronizar nuestros tiempos (en lugar de usar la hora oficial)? En lugar de buscar la distancia entre las dos ubicaciones, podríamos usar radio de onda corta y medir el tiempo que tarda un pulso en ir y volver. Sí, sé que puede que no funcione, pero entiendes la idea.

Ya existen algunos experimentos clásicos que se rehacen con tecnología moderna. Piense en todas las diferentes formas en que los estudiantes miden el campo gravitacional local (g) en los laboratorios de introducción. Entonces, esta es la misma idea, pero llevándola al siguiente nivel.



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