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Puedes jugar con la velocidad de escape sin salir del planeta

julio 2, 2021


La fuerza gravitacional actúa sobre ambas masas para atraerlas entre sí. La magnitud de esta fuerza depende de los valores de ambas masas y de la distancia entre sus centros. La GRAMO es la constante gravitacional universal, con un valor de aproximadamente 6,67 x 10-11 Nuevo Méjico2/kg2.

Si las dos masas son un objeto de 1 kilogramo y la Tierra, entonces las dos masas son 1 kg (el objeto) y 5,97 x 1024 kg (la masa de la Tierra). La distancia entre sus centros es aproximadamente el radio de la Tierra (6.371 millones de metros). Usando esos valores, obtienes una fuerza gravitacional de 9.8 newtons, que es lo mismo que usar el mg fórmula. ¿Ves cómo funciona eso?

¿Qué pasa si te mueves 1000 metros sobre la superficie de la Tierra? En ese caso, la distancia entre el objeto y el centro de la Tierra aumenta en 1.000 metros. En lugar de 6.371 millones de metros, ahora son 6.372 millones de metros. Ese no es un cambio significativo en la fuerza gravitacional. Por lo tanto, está completamente bien usar el mg versión de la gravedad para la mayoría de los casos.

Pero cuando se trata de la velocidad de escape, no nos ocupamos de la mayoría de los casos. Si lanzas algo súper rápido, irá súper alto. Si es lo suficientemente rápido, entonces el objeto se alejará lo suficiente del centro de la Tierra para que la fuerza gravitacional sea notablemente más pequeña. Esto significa que existe la posibilidad de escapar. Ya no hay una fuerza constante de tracción hacia atrás; más bien, hay una fuerza de tracción hacia atrás que disminuye lentamente. De hecho, es posible escapar del planeta de los humanos.

Ahora para la verdadera pregunta: ¿Qué tan rápido? ¿Cuál es la velocidad de escape de la Tierra (o de cualquier planeta)? Para responder a esto, debemos considerar la energía. Si pensamos en el planeta y el objeto como un sistema cerrado, entonces la energía total debe ser constante. Así es como funciona la energía. Para este sistema, la energía total consistirá en la energía cinética del planeta (que en realidad no cambia), la energía cinética del objeto y la energía potencial gravitacional del planeta más el objeto.

La energía cinética depende tanto de la masa del objeto como de la velocidad.

Rhett Allain

Observe que aunque la velocidad es un vector (y depende de la dirección del movimiento), la energía cinética es un escalar, ya que tiene la velocidad al cuadrado. NO depende de la dirección. La energía potencial gravitacional del sistema sería:



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